已知a.b.c.d为整数,且|a-b|19的平方+|c-a|95的平方=1,求|a-b|+|b-c|+|c-a|的值?

假设由a+d>b+c，则a/b+d/b>1+c/b
因a/b=c/d，代换 移项后有c/d+d/b>1+c/b
(c-d)/d>(c-b)/b
又，a>b>c>d>0，c-b<0
(c-d)/d>(c-b)/b，等式任然成立。

已知a.b.c.d为整数,且|a-b|^19+|c-a|^95=1,求|a-b|+|b-c|+|c-a|的值?

题根据要求证的式子倒推比较方便。

先假设由a+d>b+c，能推出a/b+d/b>1+c/b

因a/b=c/d，代换，移项，有c/d+d/b>1+c/b

(c-d)/d>(c-b)/b

又，a>b>c>d>0，c-b<0

(c-d)/d>(c-b)/b，等式恒成立。

因而倒推成立，所以原式成立。

这个题是错的
非常明显|a-b|>=0
|c-a|<=0
只要其中有任何一个数不为0，其值最小为361
而不可能为1
所以abcd绝对不是整数